《现代分析及其应用引论(科学版)》用较短的篇幅介绍了流形上的微积分及其应用。书中的前三章的内容是预备知识，第4章到第9章分别介绍微分流形、流形上的向量场、微分形式与积分、de Rham上同调、映射度及奇异性等基本概念和理论，同时介绍了若干典型的应用。第10章是全书内容的一个综合应用。
《现代分析及其应用引论(科学版)》叙述简明，注重概念与实例，信息量较大，适合作为非数学专业的理工科研究生的数学教材或教学参考书。也可作为物理、力学工作者及工程技术人员自学的入门读物。