本书重点讨论应用于一些科技领域的偏微分方程模型和变分模型，书中突出实际应用问题的背景和研究要求，突出问题的内在规律，突出这些规律的数学描述含义，突出建模的原理。 本书内容丰富，可读性强，利于自学，利于扩展知识，利于提高数学建模能力。 本书可作为大学理工科高年级学生、研究生和博士研究生的数学模型课程的教材，可作为非力学专业的力学教材，可作为偏微分方程及其数值解法课程的配套教材，也可作为工程技术人员进行应用研究的参考书。