本书分三个部分，即单复变函数论、数学物理方程和小波分析及其应用。第一部分有实分析到复分析的扩充及其应用于定积分与级数和的计算；第二部分有物理问题的数学模型、线性偏微方程的基本解法——分解综合方法（包括频谱分解和脉冲分解）、行波法、广义函数、特殊函数（包括超几何理论和渐近理论）及其应用、逆散射问题和非线性问题；第三部分有连续和离散小波变换、框架理论、多分辨分析、Daubiches小波及小波应用于求解数学物理方程，小波是一类很重要的表象，有广泛的应用，已渗透到自然科学的一切领域，作者在指出导致小波“神秘化”的三个原因的同时，力图深入浅出地解决这些问题。
和现行国内外同类教科书相比，本书在内容、观点、次序等方面作了若干重大变动。
本书可作为综合大学和高等师范院校物理类各系本科生的教材，也可作为综合大学化学类和工科大学物理类工程专业研究生的教材或参考书，亦可供有关科技人员参考。