本书介绍了在微分方程理论以及经常使用的一些重要定理和不等式；微分方程基础理论；线性微分方程基础理论；LyaPunov稳定性理论基础；非线性算子理论基础，Banach空间中的微积分学，隐函数定理与反函数定理；在微分方程理论的研究中有重要应用的上下解方法基础；时滞泛函微分方程基础理论，以及作者在解的存在惟一性方面和在边值问题方面的研究成果；非线性差分方程的基本概念和定理，以及作者在这一领域开展的工作；反应扩散方程的极值原理和比较原理，以及作者在具有元穷时滞的Volterra反应扩散方程方面开展的工作。
本书适合数学类专业(包括军事院校数学类合训专业)高年级学生，理工科研究生和博 、士后研究人员学习和研究之用，也可供高校教师和研究人员教学和科研参考。