本书是南开大学根据新世纪教学改革成果而编写的系列教材之一。全书分上、下两册，本书为上册，内容包括极限与函数的连续性，一元函数微分学，一元函数积分学和空间解析几何（含向量代数）。
本书在基本概念、基本方法、基本理论、基本运算和基本技巧方面阐述清楚，由浅入深，富有系统性。
本书可作为综合性大学和高等师范院校的化学、生命科学、环境工程与环境科学、医学、心理学等各专业的本科生教材，也可以作为工科院校相关专业的本科生教材。