《新编线性代数》是依据最新制定的工科类本科“线性代数课程教学基本要求”编写的，它以科学性、知识性和实用性为原则，对该课程的内容、体系进行了些改革。全书内容包括矩阵及其运算、解线性方程组；向量组的秩、矩阵的秩、实数域上的向量空间初步、线性方程组解的结构；行列式及其应用；相似矩阵及二次型。
《新编线性代数》以矩阵的初等变换为主线贯穿始终，在矩阵论中回避了行列（子）式的概念，保持了理论的严谨性与完整性。《新编线性代数》力求简洁、直观、形象，强调应用，易教、易学，可供培养应用型人才的高等学校理工类、管理类本科学生使用，也可供科技人员参考。