本书是高等院校工科各专业数学公共课线性代数的学习辅导书，与国内多套现行全国优秀教材《线性代数》配套，可同步使用。为了配合同类高校各专业线性代数课程的教学和学生的学习，编者精心策划，按专题组织了多年参与教学改革并取得丰富经验的第一线教师，编写了这套《高等学校数学讲练教程系列》辅导教材。本书是《线性代数分级讲练教程》。全书共分六个专题，内容包括行列式、矩阵及其运算、向量组的线性相关性、线性方程组、矩阵的特征值与矩阵的对角化和二次型等。每个专题均分为六个模块：内容提要、基本要求、释疑解难、方法指导、同步训练（分A，B两级习题）、学习札记。
本书的重点是“释疑解难”和“方法指导”。本书按照教育部颁发的《高等学校工余本科高等数学课程教学基本要求》进行编写，注重数学思想、方法和技巧三位一体，结合了作者在教学第一线总结出的学习高等数学的认知规律与解题方法。
本书可作为高等院校工科各专业本科大学生学习线性代数的辅导教材，也可作为任课教师的教学参考书。对于报考硕士研究生的高年级大学生，本书也是复习参考的良师益友。