本书是作者1998—2000年在原福建林学院为非数学专业的学生讲授《线性代数》课程编写的讲义基础上改写而成的。
按照现行的《线性代数》教学大纲，本书主要介绍了线性代数的基础知识，为便于讲授和自学，叙述上力求深入浅出、前后连贯、推理详尽。为此，一些概念的引入尽量从浅显的例子开始，每章乃至每节开始都简要介绍了要讨论的主要问题及上下之间的联系，而凡所涉及到的定理几乎都给出了证明，对于那些较复杂的求解方法则给出了明确的解题步骤。
全书除安排一定数量的例题外，每章还配有必要的习题，可以作为课外练习，最后还安排有综合练习题，以便复习时练习，习题及综合练习题的计算题部分均给出答案或提示，以供教师选用，也便于读者自学时参考查核。
此外，书末还有两个附录：附录一、代数方程的根式可解性简介；附录二、线性代数的Matlab常用指令与例，前者是为了帮助自学的读者了解《线性代数》的发展背景，而后者则是为了配合数学实验的教学。
使用本书作教材时，全书前五章的内容除带“*”号部分外，讲授约需34学时（其中第二章“行列式的计算”一节，可安排自学），大体可按6、6、10、4、8学时的顺序进行分配，若要讲完全书的内容，约需50学时，自学读者，遇到带“*”号的定理证明，可先不看它，或只需记住定理的条件与结论即可。