《微分流形与李群基础》根据F．w．瓦内尔所著Foundations of Diffrentiable Manifoldsand Lie Groups(Springer出版社1983年版)一书译出。《微分流形与李群基础》特色鲜明、选材精练、论述精辟，全书共分6章，其核心材料主要包含在第1，2，4章中，包括微分流形、微分形式、流形上的积分以及de Rham上同调等，第3章则比较系统地论述了Lie群论的基本内容，第5章论述de Rham定理并为此发展了公理化层上同调论，第6章论述Hodge定理并以Fourier级数为基本工具给出了椭圆算子局部理论的完整论述，这在一般参考书中是不容易找到的。