《样条函数与再生核》较为系统地介绍了样条函数与再生核的基础理论，在样条函数的基础部分着重介绍了B-样条和LB-样条的构造和递推性；系统地研究了多项式再生核与微分算子再生核的构造和计算，对一类常系数微分算子确定的再生核的计算进行了详细讨论；用再生核方法证明了自然L-插值样条的连续性质，给出了自然L-插值与光顺样条的递推算法；提出了由可逆线性系统确定的算子样条的概念，详细研究了这类算子样条的性质；使得奇次样条和自然L-样条都成为这类算子样条的特例；讨论了微分算子样条的最佳逼近性和再生核空间中线性泛函的最佳逼近；在抽象Hilbert空间中研究了抽象算子样条，并由此讨论了算子方程的插值逼近解及误差估计；在抽象Hilbert空间中探讨了抽象算子光顺样条，提出了算子方程光顺逼近解的概念，给出了算子方程光顺逼近解的表示和误差的估计。