《线性代数教程》共分5章，第一章介绍了行列式的概念、性质、特殊的解法和简单的应用；第二章介绍了矩阵的概念、特殊矩阵、逆阵、矩阵的秩和分块矩阵；第三章介绍了向量、相关性和线性方程组解的结构；第四章介绍了特征值和特征向量、矩阵的对角化；第五章介绍了二次型、标准化、正定型《线性代数》以矩阵为工具，彻底地解决了线性方程组解的问题，再利用行列式和解方程组的知识解决了矩阵对角化和二次型标准化的问题。