本书是针对近几年普通高校大量扩招后一般学生的实际水平而编写的教材。教材选材精炼，以够用、必需为度，以少而精为原则，精选符合国家课程教学大纲最基本要求的内容；结构清晰，以矩阵为起点，用矩阵的理论求解线性方程组，以线性方程组求解为主线，贯穿全书，形成矩阵、行列式、方程组、向量空间、二次型、线性空间和线性变换的知识结构；叙述简明，注重深入浅出，直观明了，言简意赅；淡化严格推理，削弱运算技巧，突出重点，循序渐进，不时总结归纳，对初学者，尤其是对一般院校的学生是有益的。
全书内容包括矩阵与行列式、线性方程组、向量空间、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等五章，各章均配有一定量的习题，书末附有习题答案。
本书可作为高等院校数学基础课程教材，也可供自学者和科技工作者参考。