《数学分析专题选讲》对数学分析的主要基本概念、重要思想和解题方法进行了归纳和总结，重点是放在解题技巧和方法总结上，读者在知晓《数学分析专题选讲》提出的一系列新颖有效的方法后，可以开阔思维空间，提高解题能力，增强学习兴趣。此外，每章都配有一定量的习题，这些题目多数是研究生入学考题，并附有提示或参考解法。
《数学分析专题选讲》可作为学完“数学分析”课程后进一步开设“数学分析专题”的教材或参考书；对于报考硕士研究生的学生来说，《数学分析专题选讲》也是考前复习时有价值的参考资料。

1　极限与连续 1.1　相关概念 1.2　运算法则 1.3　极限存在的判别准则 1.4　极限计算方法 习题12　导数与偏导数 2.1　导数 2.2　微分 2.3　求导数方法 习题23　一元函数积分学 3.1　不定积分与定积分 3.2　含参变量的常义积分 3.3　特殊代换及其应用 3.4　综合举例 习题34　导数与积分的应用 4.1　中值定理 4.2　函数单调性 4.3　极值与最值 4.4　积分的应用 习题45　重积分 5.1　基本概念及基本计算 5.2　重积分的换元法 习题56　无穷级数与反常积分 6.1　级数与反常积分的概念 6.2　正项级数收敛性判别法 6.3　反常积分敛散性判别 6.4　综合举例 习题67　幂级数与Fourier级数 7.1　基本概念 7.2　级数的求和 习题78 曲线积分与曲面积分 8.1 曲线积分 8.2 曲面积分 习题89 不等式 9.1 经典不等式(离散型) 9.2 若干重要不等式(连续型)及其应用 习题910 凸函数的性质及应用 10.1 凸函数的定义及性质 10.2 凸函数性质的应用 习题10参考文献