名称 泛逻辑学语构理论
索引号 B81/20104
分类号 B81
B81(逻辑学(论理学))
B(哲学、宗教)
作者 罗敏霞、何华灿、
出版社 北京 : 科学出版社, 2010
ISBN 978-7-03-026348-3
页数 170页 ; 24cm
价格 CNY40.00
标签 逻辑学、
简介
注解 有书目 (第164-170页) 主要研究几种逻辑系统的语构理论及泛逻辑、泛集合与相应代数的三位一体关系,为柔性推理提供一些新的逻辑框架和严格的数学保证。(1)对基本逻辑系统BL进行扩张,得到了模糊命题逻辑系统UBL,证明了形式系统UBL的完备性,并且证明了Lukasiewicz逻辑与Godel逻辑都是UBL逻辑的扩张。进一步研究了UBL逻辑的另一种扩张,并证明了它的完备性。(2)以泛逻辑一级泛与运算、泛或运算、泛蕴涵运算及一级非运算为运算模型,引入一种新的代数系统SUBL代数,以SUBL代数为语义,建立了模糊命题演算形式系统SUBL,并证明了形式系统SUBL的完备性。(3)建立泛逻辑在理想状态下的命题演算形式演绎系统B,证明了系统B的完备性。(4)探索泛逻辑、泛集合与相应代数的三位一体关系。初步证明了描述复杂事物的泛集合、泛逻辑和相应代数之间存在三位一体关系。
书籍简介

《泛逻辑学语构理论》内容可分为四个部分。第一部分讲述泛逻辑学的主要思想以及格与布尔代数的基本知识。第二部分讲述泛逻辑运算模型的基本性质以及基于泛与运算模型的几个模糊逻辑系统。第三部分讲述泛逻辑理想状态下的命题演算系统以及基于零级运算模型的泛逻辑命题演算理论。第四部分讲述集合、逻辑与代数的三位一体关系,同时介绍基于伪t-模的三个非可换模糊逻辑系统及其扩张。
《泛逻辑学语构理论》可供计算机、应用数学、人工智能、信息处理等相关专业的研究人员、高校教师、研究生和高年级本科生学习参考。

书籍目录

《智能科学技术著作丛书》序序前言第一章 绪论与预备知识 1.1 泛逻辑学的主要思想 1.2 泛逻辑命题联结词运算模型 1.3 现有部分非经典逻辑系统的发展状况 1.4 偏序集、格与Boole代数 1.5 经典逻辑的命题演算第二章 泛逻辑运算模型的代数性质 2.1 引言 2.2 预备 2.3 泛逻辑零级运算模型Aε(0,0.75)的代数性质 2.4 泛逻辑零级运算模型Aε(0.75,1)的代数性质 2.5 零级泛与运算模型的表示 2.6 零级泛或运算模型的表示 2.7 泛逻辑一级运算模型的代数性质(一) 2.8 泛逻辑一级运算模型的代数性质(二) 2.9 泛逻辑泛与运算谱系 2.10 泛逻辑泛或运算谱系 2.11 泛逻辑运算模型之间的关系第三章 基于泛与运算模型的模糊命题逻辑 3.1 引言 3.2 基于幂零泛与运算模型的模糊命题逻辑 3.3 基于严格泛与运算模型的模糊命题逻辑 3.4 基于一类严格三角范数的模糊命题逻辑 3.5 命题演算形式演绎系统UBL 3.6 UBL逻辑的几种扩张 3.7 命题演算形式系统SUBL第四章 理想状态下泛逻辑的命题演算系统 4.1 引言 4.2 理想状态下泛逻辑的形式演绎系统B 4.3 UB代数的性质 4.4 形式演绎系统B的完备性第五章 泛逻辑命题演算形式演绎系统 5.1 引言 5.2 UL代数的主要性质 5.3 泛逻辑命题演算形式演绎系统LU 5.4 形式系统LU的完备性 5.5 基于一级运算模型的命题演算形式演绎系统第六章 集合、逻辑与代数的三位一体关系 6.1 引言 6.2 经典集合、经典逻辑与二值Boole代数的对应关系 6.3 模糊集、模糊逻辑与相应代数的对应关系 6.4 Rough集、Rough逻辑和相应代数的对应关系 6.5 泛集合、泛逻辑和相应代数的对应关系第七章 基于伪t-模的非可换模糊逻辑系统 7.1 引言 7.2 非可换模糊逻辑系统PL 7.3 非可换模糊逻辑系统psBL 7.4 非可换模糊逻辑系统psMTL参考文献