本书从肥皂膜的实验入手，以浅显易懂的语言深入浅出地介绍了3维欧式空间中极小曲面的概念、典型例子和性质，以及一些基本问题和近些年来的进展。极小曲面课题是微分几何研究的热点之一，它与许多数学分支有密切的联系，近来又与计算机技术结下了不解之缘，读者只要具备初等微积分知识，就能从本书中学到不少微分几何、复分析、变分法方面的知识，并且对于极小曲面的发展概貌有初步的了解。　　本书的主要内容有：肥皂膜实验，极小曲面方程，Weierstarass表示公式，极小曲面的初等性质，Plateau问题，Bernstein定理，完备嵌入极小小曲面的新例子等等。