《偏微分方程》以数学分析、线性代数和常微分方程等本科课程所提供的工具为依据来选择偏微分方程课程的内容。把分部积分、场论、Sturm-Liouville等理论与偏微分方程结合起来讨论以便揭示其作用与意义，对极值原理也作了较仔细的论证《偏微分方程》内容以微积分理论所能容纳的程度为限．具体内容包括：一阶方程、变分问题、常系数线性方程求解方法、二阶线性方程等。
《偏微分方程》力求尽可能保持物理模型讲述的完整性以及偏微分方程中逻辑性与历史性的统一。在各部分内容的讨论中，除了保证数学上的严密性之外，还注意对其实际意义的解释，并穿插有关的历史事例，希望能为讨论注入活力并向学生介绍正确的数学观。
《偏微分方程》可作为高等院校数学系偏微分方程课程的教材。