概率论是数学的一个独立分支。在自然现象和社会现象中，有一些现象就其自身来说是无规则的，但是通过大量的试验和观察，就其整体来说却呈现出一种严格的非偶然的规律性。这些现象称为“随机现象”。概率论就是研究这些“随机现象”规律性的一门学科。
概率论的起源之一是博弈问题。15～16世纪意大利数学家帕乔得、塔尔塔利亚和卡尔达诺在著述中曾讨论过“如果两赌博提前结束，该如何分配赌金”等概率问题。
近十余年来，概率论发展的主要特点是，它与物理（特别是统计物理）和数学其他分支之间的相互渗透。概率论已融入物理学，它将抽象概率引进统计力学、材料力学，将动态系统理论和遍历性理论应用于对湍流的研究。概率论已渗入数学的其他分支，如：统计学、偏微分方程、泛函分析与巴拿赫空间几何、微分几何与流形上的分析、动力系统，等等。概率论应用广泛，随着科学技术的讯速发展，它在国民经济、工农业生产、近代物理、地球物理、自动控制与通讯理论、生物学和医学等方面都有重要应用。概率论的发展前程似锦。