本书是理工科院校本科生学习线性代数的同步辅导书，也可作为研究生入学考试的参考资料。
本书按照同济大学应用数学系编《线性代数》（第四版）的章节顺序编排，分为五章，每章分为七个部分：
一、本章小结；二、释疑解难；三、典型例题分析；四、综合练习题；五、模拟检测题；六、综合练习题答案与提示；七、模拟检测题答案与提示。
本书有以下几个特点：（1）对每章的内容及方法做了小结，理顺了各知识点之间的关系，并指出了重点及难点。（2）从释疑解难入手，分析概念，克服难点，抓住了学习线性代数的关键。（3）通过典型例题介绍解题方法，注重分析和一题多解。（4）精心设计综合练习题和模拟检测题，力求通过练与考使读者掌握考点并适应线性代数考试。（5）在附录部分提供了二套模拟考试题，以供读者检测学习效果。