《线性代数》采用先讲矩阵后讲行列式的体系，这一方面突出了重点，另一方面，用矩阵来讲述行列式更简明而紧凑。矩阵方法既是本教程的基本内容之一，又是掌握其他内容的有力工具，因此本教材特别注意教会学生善于用矩阵来表示所要讨论的对象、所依据的的理以及所运用的方法，从而做到描述简明，方法规范，结论多用。《线性代数》有部分定理的证明较长、较繁，虽然我们仍然写出了这证明过程，但并非要求所有读者都掌握，对这部分内容我们用星号（*）表示出来，读者可以根据自己的实际情形适当选择。