本书是Springer专著系列之一，分为上下两卷，这是第一卷。书的内容以作者在Washington 大学和Uppsala大学的教程为基础，增加扩充整理而来的。旨在为实分析、集理论拓扑和代数专业的研究生提供可读的教程，也就是说读者应该对基本集合理论、集理论拓扑和代数有一定的了解。从基本的符号、术语、群理论、和拓扑开始，介绍了拓扑群理论基础、局部紧空间上的积分和不变泛函。在本书的结尾处讲述了卷积、群表示、特征、局部紧阿贝尔群的对偶。
目次：基础；拓扑群理论基础；局部紧空间上的积分；不变泛函；卷积和群表示；特征值和局部紧阿贝尔群的对偶性；阿贝尔群。
读者对象：数学专业的研究生和相关的科研人员。