内 容 提 要
本书根据1992年国家教委关于“高等工业学校概率论与数理统计
课程教学基本要求”编写而成。内容包括：随机事件与概率、离散型随
机变量连续型随机变量、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本
概念、参数估计、假设检验和回归分析与方差分析等。书中附有相当数
量的习题：附表中列有一系列数值用表；书后还附有答案，可供读者自
我检核。
本书从实例出发引入基本概念，强调概率统计在工程技术上的应
用，写法新颖，本书可作工科院校概率论与数理统计课程的教材或参
考书，也可供工程技术人员和科技人员参考.

目 录
第一章 随机事件与概率
§1.1 随机事件
一 随机试验
二 样本空间
三 随机事件
四 随机事件之间的关系与运算
§1.2等可能概型
一 古典概率
二 几何概率
§1.3频率与概率
§1.4 概率的公理化定义与性质
§1.5条件概率与随机事件的独立性
一 条件概率
二 独立性
三 独立性在可靠性问题中的应用
四 贝努利（Bernoulli）概型与二项概率
§1.6全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式
习题1
第二章 离散型随机变量
§2.1 随机变量
§2.2一维随机变量及其分布
一 离散型随机变量的概率函数
二 常用的离散型随机变量
§2.3 二维随机向量及其分布
一 联合概率函数
二 边缘概率函数
§2.4 随机变量的独立性与条件分布
一 独立性
二 条件概率函数
§2.5随机变量函数的分布
一 一维随机变量函数的概率函数
二 二维随机向量函数的概率函数
§2.6随机变量的数字特征
一 期望
一 方差与标准差
三 协方差与相关系数
习题2
第三章 连续型随机变量
§3.1 分布函数
§3.2 一维随机变量及其分布
一 连续型随机变量的密度函数
二 常用的连续型随机变量
§3.3二维随机向量及其分布
一 联合密度函数
二 边缘密度函数
§34 随机变量的独立性与条件分布
一 独立性
二 条件密度函数
§3.5随机变量函数的分布
一 一维随机变量函数的密度函数
二 二维随机向量函数的密度函数
§36随机变量的数字特征
一 期望
二 方差、标准差、协方差与相关系数
三 矩与协方差矩阵
四 分位数、变异系数与众数
习题3
第四章 大数定律与中心极限定理
§4.1切比雪夫（чебчщёв） 不等式
§4.2大数定律
§4.3中心极限定理
习题4
第五章 数理统计的基本概念
§5.1直方图与条形图
§5.2总体与样本
§5.3统计量
§5.4 三个常用分布
§5.5抽样分布
一 正态总体的情形
二 非正态总体的情形
习题5
第六章 参数估计
§6.1参数估计问题
§6.2 求点估计的两种常用方法
一 矩法
二 极大似然法
§6.3估计量的评选标准
§6.4置信区间
§6.5正态总体下未知参数的置信区间
一 一个正态总体的情形
二 两个正态总体的情形
§6.60－1分布中未知参数的置信区间
习题6
第七章 假设检验
§7.1假设检验问题
§7.2正态总体下未知参数的假设检验
一 一个正态总体的情形
二 两个正态总体的情形
§7.30－1分布中未知参数的假设检验
§7.4x2拟合优度检验
§7.5数据中异常值的检验
习题7
第八章 回归分析与方差分析
§8.1相关关系问题
§8.2一元线性回归分析
一 线性模型
二 最小二乘法
三 回归系数的显著性检验
四 预测与控制
§8.3 线性化方法
§8.4多元线性回归分析简介
§8.5单因子方差分析
一 一个实例
二 方差分析方法
§8.6双因子方差分析简介
习题8
附表
一 常用分布、记号及数字特征一览表
三 泊松分布的概率函数值表
三 标准正态分布函数值表
四 X2分布的分位数表
五 t分布的分位数表
六 F分布的分位数表
七 半极差型检验的临界值表
八 邻差型检验的临界值表
九 相关系数检验的临界值表
习题答案
参考书目