在新世纪，我国的代数学研究应如何发展，这是大家都需要认真思考和回答的问题。从本文集的有关文章中，我们可以感觉到代数学发展的大方向。代数学发展到今天，不再仅仅是为其他学科提供研究工具和方法。代数学本身的理论问题在数学中的地位日益重要，像代数几何、代数数论、表示论等已经成为核心数学的重要的国际前沿发展领域，特别是李群、李代数的无穷维表示理论。作为20世纪最伟大的数学成就，费马大定理的证明和有限单群分类问题的解决是世界数学发展史上的两个里程碑，是人类智慧的辉煌成果。它们在结束过去(问题)的同时，更开辟了光明的未来(新理论)，费马大定理对算术代数几何的推动，有限单群分类对顶点算子代数与模函数研究的促进将极大影响新世纪数学的发展。