《高等代数简明教程》(下册)(第2版)是综合大学、师范院校高等代数课程教学用书。《高等代数简明教程》(下册)(第2版)第一版被评为普通高等教育“十五”国家级规划教材，北京市高等教育精品教材立项项目。此教材有两个特色：一是贴切课堂教学和学生自学的实际，由浅入深，从具体到抽象，由生动直观到理性推理，使学生较为顺利地进入代数学的抽象领域；二是以代数学的研究对象和基本思想、基本方法作为全书的主线，从而保证学生受到较充分的代数学训练，在理论上达到足够的深度和高度。其科学内容符合作为现代代数学入门课程的教材所应达到的水准。第二版对全书作了系统、全面的修订，使这两个特色更臻完善。全书共十二章，分上、下两册出版。上册（第一章至第五章）是线性代数的基础教材，内容包括向量空间、矩阵、行列式、线性空间与线性变换、双线性函数与二次型。下册（第六章至第十二章）包括三方面内容：一是带度量的线性空间及Jordan标准形；二是有理整数环及一元、多元多项式环，第二版中又增加了介绍群、环和域的基本概念的内容；三是n维仿射空间与n维射影空间，张量积与外代数。

第六章 带度量的线性空间
1 欧几里得空间的定义和基本性质
2 欧几里得空间中的特殊线性变换
3 酉空间
4 四维时空空间与辛空间
本章小结
第七章 线性变换的Jordan标准形
1 幂零线性变换的Jordan标准形
2 一般线性变换的Jordan标准形
3 最小多项式
4 矩阵函数
本章小结
第八章 有理整数环
1 有理整数环的基本概念
2 同余式
3 模m的剩余类环
本章小结
第九章 一元多项式环
1 一元多项式环的基本理论
2 C，R，Q上多项式的因式分解
3 实系数多项式根的分布
4 单变早班有理函数域
本章小结
第十章 多元多项式环
1 多元多项式环的基本概念
2 对称多项式
3 结式
本章小结
第十一章 n维仿射空间与n维射影空间
1 n维信射空间
2 n维射影空间
第十二章 张量积与外代数
1 多重线性映射
2 线性空间的张量积
3 张量
4 外代数
习题答案与提示