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名称 有理函数逼近及其应用
索引号 O174.41/20042
分类号 O174.41
O174.41(逼近论)
O174.4(函数构造论)
O174(函数论)
O17(数学分析)
O1(数学)
O(数理科学和化学)
作者 王仁宏、朱功勤、
出版社 北京 : 科学出版社, 2004
ISBN 7-03-011538-4
页数 427页 : 图 ; 24cm
价格 CNY55.00
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简介
注解 中国科学院科学出版基金资助出版 有书目 (第418-427页) 内容包括：有理逼近中的连分式方法, 有理插值及向量值有理插值, Pade逼近与Pade型逼近, 基于广义逆的向量值、矩阵值、函数值的Pade逼近, 有理Tchebyshev逼近、有理样条函数, 以及有理逼近在图像处理、微分方程数值解法和几何设计中的应用・ 本书可作为高等院校计算数学、应用数学和计算机科学专业的研究生及高年级大学生的教材，也可供工程技术人员阅读和参考・
书籍简介

《有理函数逼近及其应用》主要介绍了有理函数逼近的理论、方法及其应用，涉及有理逼近中的连分式方法、有理插值及向量值有理插值，以及有理逼近在图象处理、微分方程数值解法和几何设计中的应用。

书籍目录

一章 有理逼近中的连分式方法
1 基本概念及有关性质
2 极限循环连分式的加速收敛
3 连分式古典向后递推关系式的应用
4 连分式向后三项递推算法及其应用
5 向量值连分式的收敛性
6 矩阵连分式
7 分叉连分式
第二章 有理函数插值方法
1 有理插值问题的一般提法
2 有理插值问题存在惟一性
3 一种混合有理插值方法
4 有理插值的算法
5 切触有理插值
6 二元有理插值
第三章 向量值函数有理插值与逼近
1 一元向量值函数有理插值问题
2 二元Thiele型向量值函数有理插值
3 二元复合型向量值有理插值
4 一般点集上的向量值有理插值
.5 预给极点的二元向量值有理插值
6 矩阵值函数有理插值
第四章 Padé逼近与Padé型逼近
1 Padé逼近的基本概念及其算法
2 Tchebyshev-Padé逼近
3 Padé型逼近方法
4 基于广义逆的向量与矩阵Padé逼近
5 矩阵Padé型逼近
6 多元Padé逼近
7 一种向量值函数有理逼近
第五章 有理样条函数方法
1 有理样条函数定义及表现形式
2 Padé样条的余项表示及惟一性
3 构造一类有理样条函数的递推方法
4 保形有理样条插值
5 局部有理插值样条
6 三次有理B样条
7 向量有理样条
8 多元有理样条函数
第六章 最佳有理逼近
1 有理Tchebyshev逼近
2 权函数具有零点的和插值约束的有理逼近
3 Newton-Padé逼近与最佳有理逼近
第七章 有理逼近的应用
1 有理逼近在图象重建中的应用
2 用Padé逼近方法解偏微分方程
3 积分方程的数值解法
4 构造圆弧曲线及旋转曲面的一种方法
参考文献