本书仅限于工科硕士研究生的专业需要及数学素质的培养，结全数学知识的自然延伸与专业实际的特点进行选材，力求在内容上更适当，在结构上更合理，既兼顾数学自身的系统性，又注重理论和方法在工程科学中的实用性。为此，本书根据作者历年来的教学实践及工科硕士研究生数学课程设置的基本要求与教学规律，选择了线性代数基础和矩阵理论及应用的部分基本内容。其中第一部分由前四章构成，内容包括线性代数的有关概念、线性空间与线性变换、相似矩阵与Jordaan标准形、内积空间，它们基本上是工科线性代数课程的补充和深化，同时也是后续内容赖以立足的预备知识。可以视为线性代数的基本内容。本书力求突出几个特点：一是注重教学对象，低起点，高坡度。二是注重专业需要，在原教材基础上补充了矩阵分解、矩阵微会方程及广义逆矩阵等方硕的专业需要，已能够满足和专业所需。