《微积分五讲》从现代数学的观点以及矛盾的观点来重新审视与认识微积分。用通俗的语言讲述了微积分从哪里来、微积分的三个发展阶段、微积分严格化后走向哪里、微积分的主要矛盾，尤其用外微分形式的观点来说清楚高维空间上微积分的主要矛盾，用矛盾的观点来梳理微积分中的定理与公式等，使读者从高一个层次上来认识微积分。