《线性微分方程的非线性扰动》灵活地运用多种非线性分析工具，系统地论述了一些重要的常微分方程和偏　微分方程边值问题的存在性和唯一性，主要内容有非共振问题、共振问题、强共振问题、特征线问题及扰动、非线性常微分方程边值问题正解、结点解的存在性和解集分支的全局结构。《线性微分方程的非线性扰动》在第一版的基础上，新增了正算子及分歧，非线性常微分方程边值问题的正解，分歧理论在非线性常微分方程边值问题中的应用等内容。