《可激励系统分析的数学理论》是第一部致力于“可激励系统”理论分析的专著，《可激励系统分析的数学理论》分两篇，共12章。上篇是激励介质系统，介绍了激励介质的一般知识，定性和定量地刻画了各种波型解，如行波、平面波、脉冲波、波链、螺旋波、靶型波、V型波、涡卷波、涡环波，并讨论了它们的存在性、唯一性、稳定性等。对组织中心的运动规律也进行了定性和定量的刻画。下篇为可激励的常微分方程(ODE)系统，定性地分析了单个Oregonator的动力学，讨论了耦合Oregonator的同相波、反相波的性质以及论证了Tyson分歧图猜想。此外，还介绍了可激励系统的噪声激励机制及相关现象，如随机共振、随机频率锁相等。