《离散数学》可作为高等工科院校计算机专业和信息类专业的教材，也可供高等职业技术学院、高等工业专科学校及其他大专院校的师生以及编程人员参考使用。离散数学是计算机专业和部分信息类专业的必修课程，也是IEEE的教育委员会建议的计算机专业本科必修课程。为适应当前教育需求，《离散数学》降低了理论环节的难度，强调实践及应用环节。书中详细介绍了算法基础、集合与序列、关系与函数、逻辑与证明、图论、网络模型、代数系统以及有限状态机和图灵机等内容。为了便于学生上机编写程序，《离散数学》在编写的过程中增加了算法章节。

第1章 算法基础 1 1.1 算法简介 1 1.2 算法表示 2 1.3 算法分析 4 习题 6 上机习题 7第2章 集合与序列 8 2.1 定义和运算 8 2.1.1 集合的定义 8 2.1.2 集合运算的实现 8 2.1.3 集合运算的性质 10 2.2 序列与串 12 2.3 矩阵 14 习题 16 上机习题 17第3章 关系与函数 18 3.1 关系的定义与表示 18 3.1.1 二元关系的定义 18 3.1.2 关系的表示 19 3.2 复合运算 20 3.3 关系的性质 22 3.3.1 性质定义 22 3.3.2 关系性质的判定算法 22 3.4 等价关系 25 3.5 次序关系 28 3.5.1 偏序关系 28 3.5.2 线性次序 32 3.5.3 拟序关系 32 3.6 问题求解 33 3.7 函数 34 3.7.1 函数的定义 34 3.7.2 函数的性质 37 习题 37 上机习题 40第4章 逻辑与证明 41 4.1 命题逻辑 41 4.1.1 命题的定义与运算 41 4.1.2 条件命题 42 4.1.3 逻辑等价 43 4.2 谓词逻辑 44 4.3 逻辑学与Web搜索 48 4.4 推理与证明 49 4.4.1 等式推理 49 4.4.2 归结证明 54 习题 56 上机习题 61第5章 图论 63 5.1 基本概念 63 5.1.1 图的起源 63 5.1.2 图的定义 64 5.1.3 通路与回路 69 5.2 图的表示 70 5.3 图与问题求解 74 5.4 欧拉图 76 5.5 汉密尔顿回路 77 5.6 最短路径算法 78 习题 82 上机习题 84第6章 网络模型 86 6.1 网络的概念 86 6.2 最大流算法 90 习题 93 上机习题 94第7章 代数系统 95 7.1 定义 95 7.2 运算的表示 97 7.3 代数运算中常见的性质 98 7.4 代数系统的分类 102 7.5 群论 103 7.5.1 半群 103 7.5.2 群 104 7.6 环与域 106 7.7 格 108 7.7.1 定义和性质 108 7.7.2 偏序格 110 7.8 布尔代数 111 习题 114 上机习题 117第8章 有限状态机和图灵机 118 8.1 有限状态机的定义 118 8.2 非确定型有限自动机 120 8.3 图灵的基本思想 122 8.4 图灵机与图灵实验 123 习题 126 上机习题 127附录 128