名称 超越数论基础
索引号 O156/20121
分类号 O156
O156(数论)
O15(代数-数论-组合理论)
O1(数学)
O(数理科学和化学)
作者 于秀源、
出版社 哈尔滨 : 哈尔滨工业大学出版社, 2011
ISBN 978-7-5603-3215-4
页数 106页 ; 25cm
价格 CNY28.00
标签 数学、
简介
注解 本书在介绍代数数基本知识的基础上,介绍了Siegel引理,Liouville定理及其推广,Lindemann-Weierstrass定理和Th.Schneider对Hilbert第七问题中关于数的超越性的证明,关于代数数对数的线形型下界的趾定理,超越性度量,数e的超越性度量,数的代数无关性,以及Mahler分类。
作者简介

于秀源,理学博士,杭州师范大学教授、主要从事解析数论,超越数论和密码学的研究。

曾任山东大学数学系副主任,杭州师范学院副院长,衢州职业技术学院院长,山东省青年联合会副主席,山东省数学会常务理事,中国优选法统筹法与经济数学研究会理事,浙江省应用数学研究会副理事长,杭州市数学会理事长等职。已在《中国科学》等国内外重要学术期刊上发表论文120余篇,出版专著及教材8部;曾获“浙江省优秀教师”、“做出突出贡献的中国博士学位获得者”等荣誉称号,获“密码科学技术进步奖”一等奖,“国家高师院校教师奖”二等奖,以及浙江省教育厅科技进步奖、浙江省优秀教学成果奖等多个奖项:1992年起享受政府特殊津贴。

书籍简介

《超越数论基础》在介绍代数数基本知识的基础上,介绍了Siegel引理,Liouville定理及其推广,Lindemann—Weierstrass定理和Th.Schneider对Hilbert第七问题中关于数的超越性的证明,关于代数数对数的线形型下界的趾定理,超越性度量,数e的超越性度量,数的代数无关性,以及Mahler分类。
《超越数论基础》可作为数学专业研究生教材,也可作为数学系高年级大学生选修课教材使用。

书籍目录

第一章 代数数的基本知识∥1 第一节 多项式∥1 第二节 代数数∥3 第三节 有理数域的扩张∥5 第四节 基底∥7第二章 Siegel引理∥11 第一节 代数数的基本性质∥1l 第二节 Siegel引理∥14 第三节 Malller测度∥19第三章 Liouville定理∥22 第一节 Liouville定理∥22 第二节 Liouville定理的推广∥24 第三节 代数数用代数数的逼近∥31第四章 Lindemann—weierstrass定理∥35 第一节 数e的有理逼近∥35 第二节 Hermite等式∥39 第三节 Lindemann—weierstrass定理 ∥4l 第四节 对数函数的渐近式 ∥47第五章 Hilbert第七问题∥52 第一节 Tembohn的证明 ∥53 第二节 Schneicler的证明 ∥56 第三节 定理的推广∥58 第四节 Lehmer问题∥63第六章 代数数对数的线性形式∥67 第一节 Baker定理及其推论∥67 第二节 指数多项式∥69 第三节 Baker定理的证明 ∥73第七章 超越性度量∥78 第一节 超越数的必要条件∥78 第二节 超越性度量∥81 第三节 e的超越性度量∥87第八章 代数无关性∥92 第一节 Mahler分类∥92 第二节 代数无关性∥97编辑手记∥104