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名称 代数方程的根式解及伽罗瓦理论
索引号 O151.1/20121
分类号 O151.1
O151.1(代数方程论)
O151(代数方程式论-线性代数)
O15(代数-数论-组合理论)
O1(数学)
O(数理科学和化学)
作者 谢彦麟、
出版社 哈尔滨 : 哈尔滨工业大学出版社, 2011
ISBN 978-7-5603-3233-8
页数 158页 ; 25cm
价格 CNY28.00
标签 数学、代数、数论、qs、微分代数5、
简介
注解 有书目 本书以还原历史的视角，以一元方程的求根公式讲起，配以大量简单例子帮助初学者通过自学掌握伽罗瓦理论这一抽象代数中的经典内容。
书籍简介

《代数方程的根式解及伽罗瓦理论》是一位大学分析学教授在学习伽罗瓦理论时的心得体会，《代数方程的根式解及伽罗瓦理论》以还原历史的视角，以一元方程的求根公式讲起，配以大量简单例子帮助初学者通过自学掌握伽罗瓦理论这一抽象代数中的经典内容。
《代数方程的根式解及伽罗瓦理论》适合大学、中学师生及数学爱好者阅读。

书籍目录

第一章 排列与置换／／l第二章 置换群／／5第三章 数域，代数扩域／／13第四章 代数方程的根域／／18第五章 代数方程的Galois群／／26第六章 用Galois群的不变式导出Lagrange预解方程从而推出三、四次方程的求根公式／／35第七章 循环方程／／44第八章 用不可约方根表示单位根，用直尺、圆规把圆分为Fermat（费尔马）素数等份／／57第九章 代数方程的多层根式解／／75第十章 判定代数方程可用多层二次根式解出的准则／／87第十一章 圆规、直尺作图的可能性／／94第十二章 Galois理论基本定理——代数方程可用根式解的判定准则／／106第十三章 至少五次的代数方程不存在用多层根式表示的求根公式（卢芬尼—亚贝尔（RuffiniAbel）定理）／／121第十四章 实域上素数次不可约方程无多层根式解的充分条件／／132附录I 构造三、四次偶群表及三、四次对称群Sn的真子群（指标小于n）／／135附录Ⅱ 数论预备知识／／139附录Ⅲ 求实系数多项式的实根个数／／147附录Ⅳ 检验不超过五次的有理系数多项式的可约性／／151参考文献／／155