《线性代数》融入数学建模的思想，研究了线性代数的新体系。以线性方程组的求解问题作为问题驱动，循序渐近地展开矩阵的基本运算（线性运算、乘积、转置、逆与分块）、行列式运算与初等变换运算，并用矩阵的秩理论统一处理了向量的线性相关性问题与二次型的化简；以矩阵多项式的计算问题作为问题驱动，展开矩阵的特征值与特征向量理论，从而解决矩阵的相似对角化问题；以矩阵、向量、多项式和函数等对象共同的线性运算性质为直观背景，简单地介绍了线性空间与线性变换的有关内容。全书注重通过问题驱动展开内容，既保持了内容的科学性与系统性，又强调了概念产生的应用背景，循序渐近，以利于读者更好地理解和掌握代数理论，提高应用代数方法解决实际问题的能力。每章配备精选习题，以供掌握内容训练之用。
《线性代数》可作为理工类、经管类、医药类和农林类等专业的线性代数教材，也可供报考硕士研究生复习之用。