“数阵”是数列的高维推广，数表的正名和对多元函数值域的排布。《数阵及其应用》除比较完整地奠定数阵的基本概念和基本理论之外，还从等差、等比、几何数阵出发，赏析了递归数阵，自然数阵（如平方筛选数阵），类杨辉数阵，小非元数阵，等等，它们个个构造奇巧优雅，令人赏心悦目；《数阵及其应用》还介绍了数阵在转化数论难题、剖析“余新河猜想”、揭示集合论中“对角线法则”之奥妙等方面的重要应用。