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名称 重分形 : 理论及应用
索引号 O415.5/20123
分类号 O415.5
O415.5(混沌理论)
O415(非线性物理学)
O4(物理学)
O(数理科学和化学)
作者 哈特、华南理工大学 分形课题组、
出版社 北京 : 科学出版社, 2012
ISBN 978-7-03-034204-1
页数 xiv, 216页 : 图 ; 24cm
价格 CNY65.00
标签 分形、chaos、
简介
注解 有书目 (第203-216页) 重分形:理论及应用一书用对统计学家容易接受的语言将理论与实践中的思想结合起来。它为估计Renyi分形维数提供了一个框架。第一部分介绍了分形测度的各种定义和一些预备知识。然后作者介绍了一些刻画分形测度的构造方法。基于大偏差理论,他主要讨论格覆盖,中心点球和瀑布过程构造。最后部分讨论了大于等于2的整数维Renyi维数及其性质。也讨论了在地震及非线性动力系统,时间序列中的应用。本书提供了从统计角度估计维数的方法。
书籍简介

《重分形:理论及应用》第一部分介绍背景和重分形测度的不同定义,特别是用格覆盖和点中心球覆盖的两种构造。第二部分介绍大偏差下的重分形公式,主要讨论通过大偏差理论得到上述两种构造的“重分形机制”。第三部分讨论Renyi维数的估计、性质及其应用。独特的是将偏差分为内在与外在两类形式,并通过理论及实例指出:内在偏差由概率分布的内在性质引起,外在偏差由取样与所采用的统计方法形成,从而给出了一些实用的方法与技巧,同时给出丰富的应用实例,特别详细讨论了地震位置空间点模型。附录部分概括介绍了各种维数的定义和大偏差理论。