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名称 凸性
索引号 O174.13-49/20131
分类号 O174.13-49
O174.13(凸函数-凸集理论)
O174.1(实分析,实变函数)
O174(函数论)
O17(数学分析)
O1(数学)
O(数理科学和化学)
作者 史树中、
出版社 大连 : 大连理工大学出版社, 2011
ISBN 978-7-5611-6171-5
页数 172页 : 图 ; 21cm
价格 CNY25.00
标签 quant、数学、科普、走向数学丛书、
简介
注解 “十二五”国家重点图书出版规划项目 有书目 (第172页) 本书主要介绍了凸集定义、凸集承托定理及其解析证明、凸函数的定义、凸性不等式、凸函数的导数性质、凸函数的次微分和共轭函数、凸分析的两条基本定理及凸规划等。
作者简介

史树中(1940-2008)，浙江镇海人，北京大学光华管理学院金融系教授，博士生导师。曾任中国数学会常务理事，中国数学会传播工作委员会主任，国务院学位委员会学科(数学)评审组成员，北京大学金融数学与金融工程研究中心主任，南开大学教授，《Journal of Convex Analysis》、《数学学报》、《经济数学》等学术期刊编委。主要著作包括《数学与经济》，《凸性》，《凸分析》，《诺贝尔经济学奖与数学》，《数学与金融》，《金融经济学十讲》，《金融学中的数学》等。

书籍简介

《走向数学丛书06-凸性》，本书主要介绍了凸集定义、凸集承托定理及其解析证明、凸函数的定义、凸性不等式、凸函数的导数性质、凸函数的次微分和共轭函数、凸分析的两条基本定理及凸规划等。

书籍目录

续编说明/1编写说明/3一 凸集/1 1.1 凸=高于周围/1 1.2 凸=四周鼓出/8 1.3 记号与定义，平面R2/12 习题/20 1.4 线段、射线和直线，凸集和锥/21 习题/29 1.5 凸集承托定理/30 习题/40 1.6 R2的拓扑结构/40 习题/51 1.7 凸集承托定理的解析证明/52 习题/64 1.8 “高于周围=四周鼓出”的证明/65 习题/71 1.9 数理经济学上的应用/71 1.10 对一般情形的推广/79二 凸函数/84 2.1 凸函数的定义/84 习题/90 2.2 凸性不等式/91 习题/97 2.3 凸函数的导数性质/98 习题/109 2.4 凸函数的次微分和共轭函数/110 习题/120 2.5 凸分析的两条基本定理/121 习题/130 2.6 R2和Rn上的凸函数/130 习题/152 2.7 凸规划/152 结语/168参考书目/172