李开泰、黄艾香编写的这本《Navier-Stokes方程边界形状控制和维数分裂方法及其应用》主要内容是作者十多年来关于Navier-Stokes方程边界形状控制和维数分裂方法的研究成果。《Navier-Stokes方程边界形状控制和维数分裂方法及其应用》分为三部分。第一部分是关于微分几何和张量的一些基本内容和由此而得出的一些公式和流形上的Korn不等式、曲面变形等一些问题，它们在以后几章中有非常重要的应用。第二部分是形状控制问题，目标泛函是由耗散泛函和阻力泛函构成。应用作者提出的一个边界层方程和微分几何方法，使得目标泛函变得简单和容易计算，并且可以求出目标泛函关于形状的梯度。第三部分是关于维数分裂方法，在一定假设下，N-S算子被分裂为两个算子：沿流形的切空间的膜算子(二维)和沿法向的弯曲算子(一维)，而且也使得自变量分裂，达到降维的目的。
《Navier-Stokes方程边界形状控制和维数分裂方法及其应用》可供高等院校计算数学、应用教学、力学和物理等专业的高年级本科生和研究生学习使用，也可供相关工科专业的教师和科研人员参考。