《线性算子谱理论及其应用》介绍线性算子及其谱的基本概念，无界对称算子、J-对称算子和C-对称算子的扩张理论；主要讨论几类特殊算子（有界对称算子、有界正常算子、有界C-对称算子、Hilbert-Schmidt型算子、无界自伴算子、无界正常算子、无界C-自伴算子）的谱理论及其在相关摄动下的谱分析；重点将上述相关的理论具体应用到微分方程边值问题形成的微分算子理论，特别地，关于自伴、非自伴微分算子的谱理论和谱分析，有效地解决了相应的微分方程边值问题。
《线性算子谱理论及其应用》适合于基础数学、应用数学以及相关专业的理工科研究生阅读，可供专门从事泛函分析、线性算子谱理论、微分算子理论研究的数学研究人员使用，也可供微分方程、非线性科学和量子力学等领域的科研及教学人员参考。