《分块算子矩阵谱理论及其应用》以2×2分块算子矩阵的谱分析为主线，对分块算子矩阵的一些最基本的结构和性质进行阐述。全书共分4章。第1章简要介绍了Hilbert空间和Hilbert空间中线性算子（包括有界和无界）谱分析相关的基本概念和一些理论；第2章讨论了有界分块算子矩阵的谱分析，包括对角分块算子矩阵和上三角分块算子矩阵的谱理论、2×2分块算子矩阵的二次数值域、Schur补等问题；第3章讨论了无界分块算子矩阵的闭性（可闭性）问题、二次数值域、共轭算子问题和谱估计等内容；第4章讨论了一类特殊的分块算子矩阵——无穷维Hamilton算子的谱理论、特征函数系的完备性等内容。
《分块算子矩阵谱理论及其应用》适合于数学系高年级本科生及研究生使用，也可供相关专业的教师和专业人员参考。