《微分几何》是在《微分几何》（第二版，梅向明、黄敬之编）的基础上修订而成的，这次再版主要是删除了原教材的第一章中的向量代数部分和第二章中的平面曲线部分；同时在第四章增添了完备曲面一节，其目的是使读者阅读了这些以后思维领域能够从紧致扩充到完备。《微分几何》最后添加了名词索引。
《微分几何》可供高等师范院校数学系用作教材。