本书是华中理工大学研究生（主要对象是博士研究生）“近代数学基础”课程的教材。内容包含抽象代数、点集拓扑、测试与积分论、泛函分析与算子理论等分支的基本概念和基本理论，以及它们的某些应用。主要内容有：半群与群，环与域，有限自动机，代数编码；拓扑与拓扑空间，可数性、分离性及可度量化，紧性与连通性，完备度量空间和函数空间；可测空间和测度空间，可测函数与可映射，积分理论，广义测度，乘积测度和乘积空间上的积分；线性算子理论，泛函分析的基本定理，谱分析，非线性算子等。
本书可作理工科研究生（博士生和高年级硕士生）的教材或参考书，也可供有关教师和工程技术人员参考。