本书是根据目前中学数学教学和大学数学教学衔接上存在着的不少脱节的实际情况而为大学一年级接生编写的教学辅助读物。
本书主要内容有：参数方程，极坐标，坐标的平移与旋转变换，有理函数的部分分式分解，行列式，复数的欧拉公式，关于任意性、存在性和唯一性（主要包括证明明不等式解集存在性的放大缩小原理），有限与无限，反例与反证法等。
所有这些内容在中学数学教学中均涉之不深或未曾涉及，而在大学数学教学中却都是举足轻重的。
为使读者能用最少的时间，学到尽可能多的知识，本书各部分内容讲解都十分详尽，并精心绘制了许多必要的插图，每一节后面都配有适量的习题，并附有解答或提示，以帮助读者理解和巩固所学内容。
本书是从中学数学向大学数学攀登途中的梯子，是大学数学起跑线上的助跑器。
本书可供各类高等院校（包括全日制大学、电大、职大、业余大学、成人教育院校、民办大学），各类本科、专科专业（包括理工类、经济类、管理类、医农类、文法类、数学类）的学生作学习参考书，也可作为大学数学老师及中学数学老师的课外辅导的教材。

目录内容主要有：参数方程，极坐标，坐标的平移与旋转变换，有理函数的部分分式分解，行列式，复数的欧拉公式，关于任意性、存在性和唯一性（主要包括证明不等式解集存在性的放大缩小原理），有限与无限，反例与反证法等。