作者对本门课程的内容分门别类，将全书划分为6章，每章按内容提要、习题与解答及考硎颪解三部分编写。通过对大量有代表性例题的分析和求解，揭示线性代数的理论规律、思维方法和解题技巧，使读者可以达到“事半功倍”“举一反三”的效果，提高基本运算，逻辑推理及创新能力，加强数学素养。此外，为了提高读者的整体素质，希望人如下几个方面领会线性代数内容中所表现的人文精神内涵：
1.线性代数的学习——勤奋与自强。2.线性代数的抽象——感知与概括。3.线性代数的精确——敬业与责任。4.线性代数的规则——理智与自律。5.线性代数的论证——求实与诚信。6.线性代数的思维——智慧与创新。7.线性代数的美——情趣与和谐。8.线性代数的认识功能——辩证的辅助工具与表现方式。