本书主要介绍超越亚纯函数迭代的动力学，在一些方面也将涉及有理函数的动力学。本书内容不仅包含了复动力系统中的基本理论，还介绍了大量的最新成果，而且力图从不同的角度或观点来介绍这些最新成果，或者简化原来烦琐的证明，或者给出不同的证明等，同时也将相关预备知识穿插在相关的章节中，以便读者阅读。本书主要内容有这些方面：
亚纯函数周期点的存在性，给出恰当周期点个数的定量估计；双曲区域上的自映照与Mobius变换的共轭问题；各类周期域与游荡域的特性和存在性；Julia集的特性，如 Julia集的分布、单点分支和淹没分支的存在性、一致完全性以及Lebesgue测度等；亚纯函数族的稳定性和结构稳定性；Julia集的Hausdorff维数，尤其是具有代表性的几类亚纯函数Julia集的Hausdorff维数；最后是一类亚纯函数的可测动力学，确定遍历的 Gibbs不变测度的存在性以及Hausdorff维数，Gibbs测度熵和Lyapunov指数的关系。