微积分和数学分析是人类智力的伟大成就之一，其地位介于自然和人文科学之间，成为高等教育成果硕然的中介。不幸的是，有时候教师采用机械的方法教授微积分，不能展现其作为生动智力斗争的成果所具有的魅力。这种延续了2 500多年的智力斗争的历史，深深扎根于人类奋斗的许多方面，并且，只要人们像了解大自然那样去努力认识自己，它就还会继续发展下去。教师、学生和学者若想真正理解数学的力量和表现，就必须从历史的角度来理解这一领域发展至今的现状，以广阔的视野看待数学。
本书以时间为顺序，通过对古希腊乃至更久远时期、中世纪和1 7世纪关于微积分学构想的描述，剖析了一些阻碍微积学发展进程的哲学与宗教观点，叙述了积分和微分两方面的发展，以及牛顿和莱布尼茨的伟大贡献，和我们今天所知道的最严格的牛顿一莱布尼茨公式。