本书系统地介绍了线性代数与解析几何的基本理论和方法，特别注意代数与几何的结合与联系。在提供几何背景的基础上，加强了线性空间及其线性变换的教学，并把它们作为核心内容放到书中较前的位置来讲授，让读者尽早接触公理化定义与方法，为学习现代数学打下基础。本书共分9章：向量的运算·平面与直线、方阵的行列式·线性方程组、矩阵及其运算、线性空间、线性变换、欧几里得空间、常见曲面、二次型、抽象代数基本概念介绍。其中第9章介绍群、环、域的基本概念，是选学内容。本书每章之后都有小结，并配有一定数量的习题，其中含有填空的选择题。
　　本书可作为高等院校各非数学专业的教材及教学参考书，也可供自学者及有关人员参考。