本书以基本定理为纲，建立了一个新的线性相关的理论体系，增加了一些新定理，改进了一些定理的证明；用发现法引入了行列式的概念，给出了克拉默法则的一个标准的表述及其一个新的证明，指出了克拉默法则是一个根本法则及其在理论上的重大意义，论述富有哲理，例如讲了数的哲学及对称美。
　　本书条理清楚，便于教学；说理透彻，利于理解；步骤详细，容易阅读。每章都有小结，习题有答案。使自学者无师自通，使初学者轻松入门。
　　本书给非数学专业的学生学习线性代数提供了足够的资料，可供各类学校不同专业、不同需求的学生选用，即使对数学专业的学生也很有益处。
　　书末附《高等数学拾遗》，这里有十篇拙作奉献给学习高等数学的读者，有些文章可作为教科书的补遗，有启发性，有新意。